Mathématiques Prépa MP

Bonjour, Je mets à votre disposition mon deck de Maths, soigneusement élaboré tout au long de l'année 2023 en classe préparatoire MP. Il couvre les thèmes principaux du programme de première et deuxième année de prépa, et il sera un véritable "kit de survie" pour les mathématiques en prépa. N'hésitez pas à me contacter si vous avez besoin d'aide, que ce soit pour corriger des erreurs ou pour ajouter/supprimer des cartes en fonction de vos besoins spécifiques. Ce deck a été construit en m'inspirant des livres de Gourdon, en suivant notamment leur classification par catégories et par chapitres. J'espère qu'il vous sera aussi utile qu'il l'a été pour moi ! Cordialement, Arno. PS : Mon mail si besoin "[email protected]"

Sample Data

Recto	[latex]Définition : Couple de variable aléatoire discrète[/latex]
Numéro
Verso	[latex]Définition : Soit $X \et Y$ deux v.a.d. sur $(\Omega, \mathcal A)$ et à valeurs dans $E \et F$.L'application notée $(X, Y) \in \F (\Omega, E \times F)$ définie ci-dessous est appelée \underline{couple de} \underline{variable aléatoire discrète} sur $\Omega$ :$$\forall \omega \in \Omega, \, (X,Y) (\omega) = (X (\omega) , Y(\omega))$$[/latex]

Recto	[latex]Définition : Intégrale généralisé ou impropre[/latex]
Numéro
Verso	[latex]Définition : Soit $f \in \mathcal{CM} ([a,+ \infty [, \K)$.On appelle d'intégrale \underline{généralisée} ou \underline{impropre} pour :$$\dsp \int_a^{+ \infty} f = \int_a^{+ \infty} f(t) dt = \lim_{x \to + \infty} \int_a^x f(t) dt$$[/latex]

Recto	[latex]Théorème : Taylor-Young[/latex]
Numéro
Verso	[latex]Théorème : Taylor-YoungSoit $f \in \mathcal C^{n} (I,E) \et a \in I$. Alors $f$ admet un $\text{DL}_n (a)$ :$$\dsp \forall t \in I, \, f(t) =\sum_{k=0}^n \frac{ (t-a)^k }{k!} f^{(k)} + \dsp \, \smallO{t \to a}{(t-a)^n}$$[/latex]