đą Kombinatorik â sicher zĂ€hlen & systematisch denken | Anki Lernkarten Dieses Anki-Deck zur Kombinatorik hilft dir, ZĂ€hlprobleme sicher zu lösen und die richtigen Formeln gezielt anzuwenden. Ideal fĂŒr Schule, Abitur und Studium.
đč Inhalte des Decks:
đ Warum dieses Deck?âšâ VerstĂ€ndliche ErklĂ€rungen statt Formelauswendiglernenâšâ Viele typische Aufgaben & Merkhilfenâšâ Perfekt zur Vorbereitung auf PrĂŒfungenâšâ Nachhaltiges Lernen mit Anki
đ Geeignet fĂŒr:
đ„ Mehr von mir gibt es auf meinem YouTube-Kanal:âšđ Mathematik.Athlet
đ© Feedback & VerbesserungsvorschlĂ€ge sind jederzeit willkommen.
| Text | Was ist der Binomialkoeffizient fĂŒr die Anzahl Möglichkeiten \(k=3\) Zigarettenpackungen aus einem Automaten mit \(n=5\) Marken zu kaufen?{{c1::Dies ist eine Kombination mit Wiederholung. Eine Marke kann mehrfach gekauft werden, daher mit Wiederholung. Der sĂŒchtigen Person geht es um das Nikotin, daher ist die Reihenfolge egal. (Und es wird das dem Binomialkoeefizient gefragt, also ist es eine Kombination. Wegen der Wiederholung muss der Binomialkoeffizient "n tief k" mit \(k-1\)Elementen oben vergrössert werden. \(\binom{n + k-1}{k}\) [\(\Rightarrow \binom{5+3-1}{3} = 35\).] Die Herleitung dauert zu lange. Glaubt mir bitte!}} |
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| Text | 3 Beschreibungsarten: Wie viele Pincodes (4 Ziffern) (Reihenfolge wichtig) (Wiederholung erlaubt) sind möglich?{{c1::Es gibt nach 1. ZP \(10\cdot 10 \cdot 10\cdot 10 = 10^4 = 1'000\) Möglichkeiten. [Zahl]Da bei dieser Auswahl mit Betrachtung der Reihenfolge zu Beginn aus \(n=10\) verschd. Möglichkeiten ausgewĂ€hlt wird und \(k=4\) mal gezogen wird, ist es eine Variation mit Wiederholung. [Fachbegriff]Eine Ziffer kann fĂŒr verschieden Stellen im Pin mehrfach gezogen werden. (Man legt die gezogene Ziffer zurĂŒck in die Auswahl.) \(V^w(10,4) = 10^4\), weil die Formel \(V^w(n,k) = n^k\) ist.}} |
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| Text | Peter greift in eine Urne, die 100 durchnummerierte Lose enthĂ€lt. Mit einem Griff zieht er 4 Lose heraus. Wie viele Auswahlen sind denkbar?{{c1::Es stehen zu Beginn \(n=100\) Lose zur Wahl. Es werden \(k=4\) Lose gezogen. Weil dies in einem Griff passiert, kann fĂŒr die Lose keine Reihenfolge unterschieden werden. \(C(100,4) = \binom{10}{4}= 3 921 225\).}} |
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