Maths MP (Deuxième Année de CPGE)
Deck maths MP (Deuxième année)
Description
Ce deck Anki, réalisé tout le long de mon année de MP* au lycée Pothier d'Orléans, couvre l'ensemble du programme de mathématiques en MP/MP* (2022-2023), et s'avère également utile pour les autres classes de première année de CPGE (MPI, PC, PSI, PT, BCPST...), les premières années de licence (L1 & L2), et pour la préparation des concours de l'enseignement secondaire (CAPES/Agrégation).
Ce packet comprend théorèmes, propriétés, formules avec souvent des remarques, exemples et démonstrations.
Il est conçu pour une utilisation facile et sans complications : il n'y a pas besoin d'installer de distribution LaTeX, car toutes les formules mathématiques sont rendues grâce à MathJax. En outre, la présentation est attrayante et optimisée pour une consultation aussi bien sur ordinateur que sur appareils mobiles (smartphones et tablettes).
Il est à noter que ces cartes contituent un supplément au cours de votre enseignant et non un substitut. Comprendre et apprendre son cours par coeur comme une poésie est essentiel pour exceller en mathématiques.
Si jamais ces cartes doivent mises à jour pour une quelconque raison (ex: erreurs mathématiques), je vous invite à m'en faire part ou bien sur la page hébergée par Anki, ou bien sur cette page GitHub. Sur cette dernière, vous pourrez y trouver ces cartes actualisées et corrigées (sur Anki aussi normalement).
D'autres ressources pouvant être utiles pour les étudiants en classe préparatoires sont disponibles sur cette page
Illustrations
Sample Data
| Contexte (optionnel) | Soit \(A = \left( \begin{array}{c|c}A_1 & B \\ \hline 0 & A_2\end{array} \right)\) une matrice triangulaire par blocs avec \(A_1\) et \(A_2\) deux matrices carrées. |
| Texte | \(\det(A) = {{c1::\det(A_1)\det(A_2)}}\) |
| Verso (optionnel) | |
| Remarque (optionnel) |
| Contexte (optionnel) | Soient \(\Omega\) un ensemble et \(\mathcal T \in \mathcal P(\Omega)\) un ensemble de parties de \(\Omega\). |
| Recto | \(\mathcal T\) est une tribu (ou \(\sigma\)-algèbre) sur \(\Omega\) |
| Verso | \(\varnothing\) et \(\Omega\) sont des éléments de \(\Omega\)Pour tout \(A \in \mathcal T\), \(A^c = \Omega \setminus A \in \mathcal T\)Pour tout \((A_n)_n \in \mathcal T^\mathbb N, \) \(\displaystyle\bigcup_{n \in \mathbb N} A_n \in \mathcal T\) |
| Remarque (optionnel) |
| Contexte (optionnel) | Hors ProgrammeClassification des sous-groupes additifs de \(\mathbb{R}\). |
| Recto | Soit \(G\) un sous-groupe de \((\mathbb{R} , +)\). Alors : |
| Verso | ou bien \(G\) est de la forme \(\alpha \mathbb{Z}\) avec \(\alpha \in \mathbb{R}\).ou bien \(G\) est dense dans \(\mathbb{R}\). |
| Remarque (optionnel) | Utile pour montrer la d'un sous-groupe additif de \(\mathbb R\) dans \(\mathbb{R}\). |