Tout le programme de l'année de PCSI (sera mis à jour régulièrement, pour corriger des coquilles ou rajouter des questions)
Le deck est découpé en sous-deck (un par chapitre) et certains chapitres sont eux-mêmes divisés en plusieurs sous-sous-decks.
Le lien «contact Author» vous mènera vers le site de la classe avec les polycopiés de cours.
Chaque questions contient un ou plusieurs tags (étiquettes) : def (définition de cours), res (résultats de cours : théorèmes, propositions, formules etc.), met (méthodologie), classique (question classique), exe (exemple de cours) exe_calcul (les exemples nécessitant un peu de calcul et donc peut-être une feuille de brouillon). Ainsi, si vous êtes dans les transports en commun, vous pouvez demander à Anki une révision des questions contenant les étiquettes def, res et met mais pas exe_calcul ou exe, puis une fois chez vous, vous travaillez uniquement celles qui ont l'étiquette exe_calcul et/ou exe. Si vous trouvez que certaines questions dont l'étiquette est exe vous demandent trop de calculs, vous pouvez changer leur étiquette et les "tagger" en exe_calcul.
Les émoticônes 👉👉🏿👉🏽 indiquent des remarques qui complètent la réponse.
Les émoticônes 🕵🏽♀️🕵🏼♀indiquent des remarques un peu plus subtiles pour celles et ceux qui veulent approfondir ou des points qui seront abordés plus tard (foreshadowing).
Les émoticônes ⚠️☢️ désignent les pièges à éviter.
| Front | Quel est le signe de \(\varphi(x)=\int_{9}^{x^2} \exp(\exp(t))\mbox{d}t\) ? |
| Back | Si \(x\geqslant 3\) ou \(x\leqslant -3\), alors comme \(x^3\geqslant 9\), par positivité de l'intégrale, \(\varphi(x)\geqslant 0\).Si \(-3\leqslant x\leqslant 3\), alors \(\varphi(x)=-\int_{x^2}^9\exp(\exp(t))\mbox{d}{t}\leq 0\) (par positivité de l'intégrale) |
| Back Extra | ⚠️Warning : l'intégrale d'une fonction positive n'est pas positive si les bornes ne sont pas dans le «bon sens», et en échangeant le sens, un signe moins apparaît. |
| Front | Dans quel cas peut-on parler du reste d'une série ? Et dans ce cas, quelle est sa définition ? |
| Back | Si une série \(\sum u_n\) converge, alors on définit son reste d'ordre \(n\) par\[R_n=\sum_{k=0}^{+\infty}u_k-\sum_{k=0}^n u_k=\sum_{k=n+1}^{+\infty}u_k\] |
| Back Extra | ⚠️Warning : une série divergente n'a pas de reste. Ainsi, il faut montrer avant la convergence d'une série avant d'évoquer son reste. |
| Front | Quelle est la méthode standard pour montrer qu'une famille \(\mathscr B\) est une base de \(E\) (un espace vectoriel de dimension finie dont on connaît la dimension) ? |
| Back | Très souvent, on montre que \(\mathscr B\) est une famille libre de \(E\) puis que \(|\mathscr B|=\dim(E)\). |
| Back Extra |