Fiches du cours de math de R. Eupherte
| Front | [latex]\centering Pour $(z,z')\in\mathbb C^2 :$$$e^z=e^{z'}$$$$\Longleftrightarrow$$[/latex] |
| Back | [$$] z-z'\in2i\pi\mathbb Z[/$$] |
| Front | [latex]\hsize9cm Théorème de Pythagore.[/latex] |
| Back | [latex]\hsize9cm Soient $E$ un espace préhilbertien réel et $(x,y)\in~ E^2$. Alors :$$x\bot y \quad \Longleftrightarrow \quad \|x+y\|^2=\|x\|^2+\|y\|^2.$$[/latex] |
| Front | [latex]\hsize9cm\centering Indépendance et loi conditionnelle.[/latex] |
| Back | [latex]\hsize9cm Soit $(X,Y)$ un couple de variables aléatoires sur un espace probabilisé fini. On suppose que l'on a $P(Y=y)\neq0$ pour tout $y\in Y(\Omega)$ . Alors :$$X\perp\hspace{-.25cm}\perp Y\vspace{-0.3cm}$$$$\Longleftrightarrow \vspace{0.1cm}$$$$\text{la loi conditionnelle de }X \text{ sachant }Y=y$$$$\text{ne dépend pas de }y\in Y(\Omega).$$[/latex] |