| Vorderseite | Hauptsatz der Integralrechnung |
| Rückseite | \(\int_a^b f(x) dx = [F(x)]_a^b = F(b) - F(a)\)\(F(x)\) ist eine Stammfunktion von \(f(x)\) im Intervall \(I = [a,b]\) mit \(F'(x) = f(x)\) für alle \(x \in I\)\(a\) untere Grenze, \(b\) obere Grenze.Beispiel\(\int_{-1}^22x^2dx = [\frac{2}{3}x^3]_{-1}^2 = \frac{2}{3}2^3 - \frac{2}{3}(-1)^3\)\(= \frac{2}{3}8 + (\frac{2}{3}) = \frac{2}{3}9 = 6\) |
| Tags | Analysis Integration |
| Vorderseite | Allgemeine Geradengleichung |
| Rückseite | \(y = mx + c\)lineare Funktion\(m\) Steigung und \(c\) y-Achsenabschnitt |
| Tags | Analysis |
| Vorderseite | Bedingungen für Tiefpunk \(T(x_0|f(x_0))\) |
| Rückseite | \(f'(x_0) = 0 \) und \(f''(x_0) > 0\) oder Vorzeichenwechsel von \(- nach +\) von \(f'\) bei \(x_0\).Wenn \(x\) innerhalb eines Intervalls \(I[a;b]\) angegeben ist, müssen für globale Tiefpunkte auch die Intervallgrenzen untersucht werden.\(f(a) < f(x_0)\) bzw. \(f(b) < f(x_0)\) |
| Tags | Analysis Extrempunkte Kurvendiskussion |